Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}x - 4\sin x - 3 = 0\) trên đường tròn lượng giác là:

Câu 206418: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}x - 4\sin x - 3 = 0\) trên đường tròn lượng giác là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi : 206418

Quảng cáo

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết

\(4{\sin ^2}x - 4\sin x - 3 = 0\)

Đặt \(\sin x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\) khi đó phương trình có dạng:

\(4{t^2} - 4t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{t = {3 \over 2}\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr t = - {1 \over 2}\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right.\)

\(t = - {1 \over 2} \Leftrightarrow \sin x = - {1 \over 2} \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = - {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr x = {{7\pi } \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Vây số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là 2 điểm như hình trên.

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.