Phương trình \({\cos ^4}2x + 6{\cos ^2}2x = {{25} \over {16}}\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 206429:

Vận dụng

A. \(x = {\pi \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(x = - {\pi \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(x = \pm {\pi \over 2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(x = \pm {\pi \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:206429

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\({\cos ^4}2x + 6{\cos ^2}2x = {{25} \over {16}}\)

Đặt \({\cos ^2}2x = t\,\,\left( {0 \le t \le 1} \right)\) khi đó phương trình có dạng

\(\eqalign{ & {t^2} + 6t = {{25} \over {16}} \Leftrightarrow \left[ \matrix{t = {1 \over 4}\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = - {{25} \over 4}\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow {\cos ^2}2x = {1 \over 4} \cr & \Leftrightarrow {{1 + \cos 4x} \over 2} = {1 \over 4} \Leftrightarrow 2 + 2\cos 4x = 1 \Leftrightarrow \cos 4x = - {1 \over 2} \cr & \Leftrightarrow 4x = \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \pm {\pi \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.