Cho hai hàm số \( (P): \, y=x^2\) và đường thẳng \(d: \, y = x + 6\). a) Xác định tọa độ giao
Cho hai hàm số \( (P): \, y=x^2\) và đường thẳng \(d: \, y = x + 6\).
a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của đường thẳng d và parabol (P).
b) Tính diện tích tam giác AOB với O là gốc tọa độ.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
a) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng d là:
\( \eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = x + 6 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2x - 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 3 = 0 \hfill \cr x + 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)
+) Với \( x = 3\) ta có: \( y = 3 + 6 = 9 \Rightarrow A\left( {3;9} \right). \)
+) Với \( x = – 2\) ta có: \( y = –2 + 6 = 4 \Rightarrow B\left( { - 2;4} \right)\).
b) Ta có đồ thị hai hàm số như hình vẽ:
Ta có: \({S_{AOB}} = {S_{ABFE}} - {S_{BFO}} - {S_{AOE}}. \)
\(\eqalign{ & + )\,\,{S_{ABFE}} = {1 \over 2}\left( {BF + AE} \right).EF = {1 \over 2}\left( {4 + 9} \right).5 = {{65} \over 2}. \cr & + )\,\,{S_{BFO}} = {1 \over 2}BF.OF = {1 \over 2}.4.2 = 4. \cr & + )\,\,{S_{AOE}} = {1 \over 2}OE.AO = {1 \over 2}.3.9 = {{27} \over 2}. \cr & \Rightarrow {S_{AOB}} = {S_{ABFE}} - {S_{BFO}} - {S_{AOE}} = {{65} \over 2} - 4 - {{27} \over 2} = 15. \cr} \)
Vậy diện tích tam giác AOB là 15 đvdt.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
