Cho hai hàm số \( (P): \, y=x^2\) và đường thẳng \(d: \, y = x + 6\).
a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của đường thẳng d và parabol (P).
b) Tính diện tích tam giác AOB với O là gốc tọa độ.
Câu 206514: Cho hai hàm số \( (P): \, y=x^2\) và đường thẳng \(d: \, y = x + 6\).
a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của đường thẳng d và parabol (P).
b) Tính diện tích tam giác AOB với O là gốc tọa độ.
A. a) A(3; 9) và B(-2; 4)
b) S = 15 đvdt.
B. a) A(-3; 9) và B(-2; 4)
b) S = 12 đvdt.
C. a) A(3; 9) và B(-2; -4)
b) S = 15 đvdt.
D. a) A(3; 9) và B(-2; 4)
b) S = 12 đvdt.
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng d là:
\( \eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = x + 6 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2x - 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 3 = 0 \hfill \cr x + 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)
+) Với \( x = 3\) ta có: \( y = 3 + 6 = 9 \Rightarrow A\left( {3;9} \right). \)
+) Với \( x = – 2\) ta có: \( y = –2 + 6 = 4 \Rightarrow B\left( { - 2;4} \right)\).
b) Ta có đồ thị hai hàm số như hình vẽ:
Ta có: \({S_{AOB}} = {S_{ABFE}} - {S_{BFO}} - {S_{AOE}}. \)
\(\eqalign{ & + )\,\,{S_{ABFE}} = {1 \over 2}\left( {BF + AE} \right).EF = {1 \over 2}\left( {4 + 9} \right).5 = {{65} \over 2}. \cr & + )\,\,{S_{BFO}} = {1 \over 2}BF.OF = {1 \over 2}.4.2 = 4. \cr & + )\,\,{S_{AOE}} = {1 \over 2}OE.AO = {1 \over 2}.3.9 = {{27} \over 2}. \cr & \Rightarrow {S_{AOB}} = {S_{ABFE}} - {S_{BFO}} - {S_{AOE}} = {{65} \over 2} - 4 - {{27} \over 2} = 15. \cr} \)
Vậy diện tích tam giác AOB là 15 đvdt.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
