Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = 2(m + 1)x – m2 – 9. a) Tìm m để d cắt (P) tại hai

Câu hỏi số 206515:

Vận dụng

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = 2(m + 1)x – m² – 9.

a) Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

b) Tìm m để d tiếp xúc với (P).

A. a) m > -4.

b) m = -4.

B. a) m > 4.

b) m = 4.

C. a) m < 4.

b) m = 4.

D. a) m < -4.

b) m = -4.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:206515

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng d là:

\( \eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = 2\left( {m + 1} \right)x - {m^2} - 9 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 9 = 0\,\,\,\left( * \right) \cr} \)

Có \(\Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2} - 9 = 2m - 8. \)

a) d cắt (P) tại hai điểm \(\Leftrightarrow \) pt (*) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 2m - 8 > 0 \Leftrightarrow m > 4.\)

Vậy với \(m>4\) thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

b) d tiếp xúc với (P) \(\Leftrightarrow \) pt (*) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta ' = 0 \Leftrightarrow 2m - 8 = 0 \Leftrightarrow m = 4.\)

Vậy với \(m = 4\) thì d tiếp xúc với (P).

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link