Tính \(I = \int {\sin 2x\sqrt {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} } } dx\)
Câu 206798: Tính \(I = \int {\sin 2x\sqrt {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} } } dx\)
A. \(I = {4 \over 5}{\sin ^2}x\sqrt {\sin x} + C\)
B. \(I = - {4 \over 5}{\sin ^2}x\sqrt {\sin x} + C\)
C. \(I = - {4 \over 5}\sin x\sqrt {\sin x} + C\)
D. \(I = {4 \over 5}\sin x\sqrt {\sin x} + C\)
-
Đáp án : A(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(I = \int {\sin 2x\sqrt {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} } } dx = \int {2\sin x\cos x\sqrt {\sin x} dx} \)
Đặt \(\sqrt {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} } = t \Rightarrow \sin x = {t^2} \Rightarrow \cos xdx = 2tdt\)
\(I = \int {2{t^2}.t.2tdt = 4\int {{t^4}dt = {4 \over 5}{t^5} + C = {4 \over 5}{{\sin }^2}x\sqrt {\sin x} + C} } \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com