Cho \(F\left( x \right) = \int {{{{e^{2x}}} \over {\sqrt {1 - {e^x}} }}dx} \) , phát biểu nào sau đây là đúng
Câu 206799: Cho \(F\left( x \right) = \int {{{{e^{2x}}} \over {\sqrt {1 - {e^x}} }}dx} \) , phát biểu nào sau đây là đúng
A. \(F\left( x \right) = 2\sqrt {1 - {e^x}} + {2 \over 3}\left( {1 - {e^x}} \right)\sqrt {1 - {e^x}} \)
B. \(F\left( x \right) = - 2\sqrt {1 - {e^x}} + {2 \over 3}\left( {1 - {e^x}} \right)\sqrt {1 - {e^x}} \)
C. \(F\left( x \right) = - 2\sqrt {1 - {e^x}} - {2 \over 3}\left( {1 - {e^x}} \right)\sqrt {1 - {e^x}} \)
D. \(F\left( x \right) = 2\sqrt {1 - {e^x}} - {2 \over 3}\left( {1 - {e^x}} \right)\sqrt {1 - {e^x}} \)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
\(F\left( x \right) = \int {{{{e^{2x}}} \over {\sqrt {1 - {e^x}} }}dx} = \int {{{{e^x}} \over {\sqrt {1 - {e^x}} }}{e^x}dx} \)
Đặt \(\sqrt {1 - {e^x}} = t \Rightarrow 1 - {e^x} = {t^2} \Rightarrow {e^x} = 1 - {t^2} \Rightarrow {e^x}dx = - 2tdt\)
\(F\left( x \right) = \int {{{1 - {t^2}} \over t}\left( { - 2tdt} \right) = - 2\int {\left( {1 - {t^2}} \right)dt = - 2t + {2 \over 3}{t^3} + C = - 2\sqrt {1 - {e^x}} + {2 \over 3}\left( {1 - {e^x}} \right)\sqrt {1 - {e^x}} } } + C\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
