Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho nguyên hàm \(I = \int {{{{e^{2x}}} \over {\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}} dx = a\left( {t + {1

Câu hỏi số 206815:
Vận dụng

Cho nguyên hàm \(I = \int {{{{e^{2x}}} \over {\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}} dx = a\left( {t + {1 \over t}} \right) + C\)  với \(t = \sqrt {{e^x} + 1} \) , giá trị a bằng ?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:206815
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(I = \int {{{{e^{2x}}} \over {\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}} dx = a\left( {t + {1 \over t}} \right) + C\)

Đặt \(t = \sqrt {{e^x} + 1}  \Rightarrow {e^x} + 1 = {t^2} \Rightarrow {e^x} = {t^2} - 1 \Rightarrow {e^x}dx = 2tdt\)

\(I = \int {{{{t^2} - 1} \over {{t^2}.t}}2tdt = 2\int {\left( {1 - {1 \over {{t^2}}}} \right)dt = 2\left( {t + {1 \over t}} \right) + C} }  \Rightarrow a = 2\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn