Cho nguyên hàm \(I = \int {{{{e^{2x}}} \over {\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}} dx = a\left( {t + {1 \over t}} \right) + C\) với \(t = \sqrt {{e^x} + 1} \) , giá trị a bằng ?
Câu 206815: Cho nguyên hàm \(I = \int {{{{e^{2x}}} \over {\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}} dx = a\left( {t + {1 \over t}} \right) + C\) với \(t = \sqrt {{e^x} + 1} \) , giá trị a bằng ?
A. -2
B. 2
C. -1
D. 1
Quảng cáo
-
Đáp án : B(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
\(I = \int {{{{e^{2x}}} \over {\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}} dx = a\left( {t + {1 \over t}} \right) + C\)
Đặt \(t = \sqrt {{e^x} + 1} \Rightarrow {e^x} + 1 = {t^2} \Rightarrow {e^x} = {t^2} - 1 \Rightarrow {e^x}dx = 2tdt\)
\(I = \int {{{{t^2} - 1} \over {{t^2}.t}}2tdt = 2\int {\left( {1 - {1 \over {{t^2}}}} \right)dt = 2\left( {t + {1 \over t}} \right) + C} } \Rightarrow a = 2\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
