Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính \(I = \int {{{\sin 2x + \cos x} \over {\sqrt {1 - 2\sin x} }}} dx\)

Câu hỏi số 206816:
Thông hiểu

Tính \(I = \int {{{\sin 2x + \cos x} \over {\sqrt {1 - 2\sin x} }}} dx\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:206816
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(I = \int {{{\sin 2x + \cos x} \over {\sqrt {1 - 2\sin x} }}} dx = \int {{{2\sin x\cos x + \cos x} \over {\sqrt {1 - 2\sin x} }}} dx = \int {{{2\sin x + 1} \over {\sqrt {1 - 2\sin x} }}} \cos xdx\)

Đặt \(\sqrt {1 - 2\sin x}  = t \Rightarrow 1 - 2\sin x = {t^2} \Rightarrow 2\sin x = 1 - {t^2} \Rightarrow 2\cos x =  - 2tdt \Rightarrow \cos x =  - tdt\)

\( \Rightarrow I =  - \int {{{1 - {t^2} + 1} \over t}tdt = \int {\left( {{t^2} - 2} \right)dt = } } {{{t^3}} \over 3} - 2t + C = {{\sqrt {{{\left( {1 - 2\sin x} \right)}^3}} } \over 3} - 2\sqrt {1 - 2\sin x}  + C\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn