Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^5}\sqrt {{x^3} + 3} \) khi đặt \(t = \sqrt {{x^3} + 3} \)

Câu hỏi số 209454:
Thông hiểu

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^5}\sqrt {{x^3} + 3} \) khi đặt \(t = \sqrt {{x^3} + 3} \) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:209454
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {{x^3} + 3}  \Leftrightarrow {t^2} = {x^3} + 3 \Leftrightarrow 2t\,{\rm{d}}t = 3{x^2}\,{\rm{d}}x \Leftrightarrow {x^2}\,{\rm{d}}x = {{2t} \over 3}\,{\rm{d}}t\) và \({x^3} = {t^2} - 3\)

Khi đó \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int {{x^3}\sqrt {{x^3} + 3} .\,{x^2}\,{\rm{d}}x}  = {2 \over 3}\int {{t^2}\left( {{t^2} - 3} \right)\,{\rm{d}}t}  = \int {\left( {{2 \over 3}{t^4} - 2{t^2}} \right){\rm{d}}t}  = {{2{t^5}} \over {15}} - {{2{t^3}} \over 3} + C.\)

Chọn A. 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn