Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(\int {{{{\rm{d}}x} \over {\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}}  = {m \over {1 + \sqrt x }} + C,\) với \(m \in Q\). Giá trị m thuộc khoảng nào dưới đây ?

Câu 209452: Cho \(\int {{{{\rm{d}}x} \over {\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}}  = {m \over {1 + \sqrt x }} + C,\) với \(m \in Q\). Giá trị m thuộc khoảng nào dưới đây ?

A. \((0;2)\)

B. \((3;7)\)

C. \((-5;-3)\)

D. \((-3;1)\)

Câu hỏi : 209452
  • Đáp án : D
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết

    Đặt \(t = \sqrt x  \Leftrightarrow {t^2} = x \Leftrightarrow 2t\,{\rm{d}}t = {\rm{d}}x.\)

    Khi đó

    \(\eqalign{  & \int {{{{\rm{d}}x} \over {\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}}  = 2\int {{t \over {t{{\left( {1 + t} \right)}^2}}}{\rm{d}}t}  = 2\int {{{{\rm{d}}t} \over {{{\left( {1 + t} \right)}^2}}}}  =  - {2 \over {1 + t}} + C\,\, = {{ - 2} \over {1 + \sqrt x }} + C  \cr  &  \Rightarrow \,\,m =  - \,2. \cr} \)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com