Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\int {{{{\rm{d}}x} \over {\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}}  = {m \over {1 + \sqrt x }} +

Câu hỏi số 209452:
Thông hiểu

Cho \(\int {{{{\rm{d}}x} \over {\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}}  = {m \over {1 + \sqrt x }} + C,\) với \(m \in Q\). Giá trị m thuộc khoảng nào dưới đây ?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:209452
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt x  \Leftrightarrow {t^2} = x \Leftrightarrow 2t\,{\rm{d}}t = {\rm{d}}x.\)

Khi đó

\(\eqalign{  & \int {{{{\rm{d}}x} \over {\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}}  = 2\int {{t \over {t{{\left( {1 + t} \right)}^2}}}{\rm{d}}t}  = 2\int {{{{\rm{d}}t} \over {{{\left( {1 + t} \right)}^2}}}}  =  - {2 \over {1 + t}} + C\,\, = {{ - 2} \over {1 + \sqrt x }} + C  \cr  &  \Rightarrow \,\,m =  - \,2. \cr} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn