Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng \(F\left( x \right) = \int {{{{\rm{d}}x} \over {1 + \sqrt {2 - x} }}}  = f\left( x \right) + C\) và

Câu hỏi số 209464:
Vận dụng

Biết rằng \(F\left( x \right) = \int {{{{\rm{d}}x} \over {1 + \sqrt {2 - x} }}}  = f\left( x \right) + C\) và \(F\left( { - \,2} \right) =  - \,1,\) giá trị của C gần với giá trị nào sau đây nhất ?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:209464
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {2 - x}  \Leftrightarrow {t^2} = 2 - x \Leftrightarrow x = 2 - {t^2} \Leftrightarrow {\rm{d}}x =  - \,2t\,{\rm{d}}t\)

Khi đó \(\int {{{{\rm{d}}x} \over {1 + \sqrt {2 - x} }}}  =  - \,\int {{{2t} \over {1 + t}}{\rm{d}}t}  =  - \,\int {{{2\left( {1 + t} \right) - 2} \over {1 + t}}{\rm{d}}t}  = \int {\left( {{2 \over {1 + t}} - 2} \right){\rm{d}}t}  = 2\ln \left| {1 + t} \right| - 2t + C\)

Với \(x =  - \,2 \Rightarrow t = 2\) suy ra \(F\left( { - \,2} \right) =  - 1 \Leftrightarrow {\left. {\left( {2\ln \left| {1 + t} \right| - 2t + C} \right)} \right|_{t\, = \,2}} =  - \,1 \Leftrightarrow 2\ln 3 - 4 + C =  - 1 \Leftrightarrow C = 3 - 2\ln 3 \approx 0,8\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn