Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết rằng \(F\left( x \right) = \int {{{{\rm{d}}x} \over {1 + \sqrt {2 - x} }}}  = f\left( x \right) + C\) và \(F\left( { - \,2} \right) =  - \,1,\) giá trị của C gần với giá trị nào sau đây nhất ?

Câu 209464: Biết rằng \(F\left( x \right) = \int {{{{\rm{d}}x} \over {1 + \sqrt {2 - x} }}}  = f\left( x \right) + C\) và \(F\left( { - \,2} \right) =  - \,1,\) giá trị của C gần với giá trị nào sau đây nhất ?

A. \({1 \over 2}.\)

B. \({3 \over 2}.\)

C. 1

D. 2

Câu hỏi : 209464
  • Đáp án : C
    (5) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết

    Đặt \(t = \sqrt {2 - x}  \Leftrightarrow {t^2} = 2 - x \Leftrightarrow x = 2 - {t^2} \Leftrightarrow {\rm{d}}x =  - \,2t\,{\rm{d}}t\)

    Khi đó \(\int {{{{\rm{d}}x} \over {1 + \sqrt {2 - x} }}}  =  - \,\int {{{2t} \over {1 + t}}{\rm{d}}t}  =  - \,\int {{{2\left( {1 + t} \right) - 2} \over {1 + t}}{\rm{d}}t}  = \int {\left( {{2 \over {1 + t}} - 2} \right){\rm{d}}t}  = 2\ln \left| {1 + t} \right| - 2t + C\)

    Với \(x =  - \,2 \Rightarrow t = 2\) suy ra \(F\left( { - \,2} \right) =  - 1 \Leftrightarrow {\left. {\left( {2\ln \left| {1 + t} \right| - 2t + C} \right)} \right|_{t\, = \,2}} =  - \,1 \Leftrightarrow 2\ln 3 - 4 + C =  - 1 \Leftrightarrow C = 3 - 2\ln 3 \approx 0,8\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com