Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đặt \(t = \sqrt {1 + x} \) thì nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {1 + \sqrt {1 + x} }}\)

Câu hỏi số 209470:
Thông hiểu

Đặt \(t = \sqrt {1 + x} \) thì nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {1 + \sqrt {1 + x} }}\) theo biến t là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:209470
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {1 + x}  \Leftrightarrow {t^2} = 1 + x \Leftrightarrow {\rm{d}}x = 2t\,{\rm{d}}t\) và \(x = {t^2} - 1.\)

Khi đó \(\int {{x \over {1 + \sqrt {1 + x} }}{\rm{d}}x}  = \int {{{2t\left( {{t^2} - 1} \right)} \over {t + 1}}{\rm{d}}t}  = 2\int {t\left( {t - 1} \right){\rm{d}}t}  = 2\int {\left( {{t^2} - t} \right){\rm{d}}t}  = {{2{t^3}} \over 3} - {t^2} + C.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn