Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một nguyên hàm của hàm số \(y = {\sin ^3}x\cos x\) là:

Câu 209721: Một nguyên hàm của hàm số \(y = {\sin ^3}x\cos x\) là:

A. \(F\left( x \right) = {{{{\sin }^4}x} \over 4} + 1\)

B. \(F\left( x \right) = {{{{\sin }^4}x} \over 4}.{{{{\cos }^2}x} \over 2}\)

C. \(F\left( x \right) = {{{{\cos }^2}x} \over 2} - {{{{\cos }^4}x} \over 4}\)

D. \(F\left( x \right) =  - {{{{\cos }^2}x} \over 2} - {{{{\cos }^4}x} \over 4}\)

Câu hỏi : 209721
  • Đáp án : A
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết

    \(F\left( x \right) = \int {{{\sin }^3}x\cos xdx} \)

    Đặt \(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx\)

    \( \Rightarrow I = \int {{t^3}dt}  = {{{t^4}} \over 4} + C = {{{{\sin }^4}x} \over 4} + C.\,\,Khi\,C = 1 \Rightarrow I = {{{{\sin }^4}x} \over 4} + 1\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com