Một nguyên hàm của hàm số \(y = {\sin ^3}x\cos x\) là:
Câu 209721: Một nguyên hàm của hàm số \(y = {\sin ^3}x\cos x\) là:
A. \(F\left( x \right) = {{{{\sin }^4}x} \over 4} + 1\)
B. \(F\left( x \right) = {{{{\sin }^4}x} \over 4}.{{{{\cos }^2}x} \over 2}\)
C. \(F\left( x \right) = {{{{\cos }^2}x} \over 2} - {{{{\cos }^4}x} \over 4}\)
D. \(F\left( x \right) = - {{{{\cos }^2}x} \over 2} - {{{{\cos }^4}x} \over 4}\)
-
Đáp án : A(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(F\left( x \right) = \int {{{\sin }^3}x\cos xdx} \)
Đặt \(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx\)
\( \Rightarrow I = \int {{t^3}dt} = {{{t^4}} \over 4} + C = {{{{\sin }^4}x} \over 4} + C.\,\,Khi\,C = 1 \Rightarrow I = {{{{\sin }^4}x} \over 4} + 1\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com