Cho \(X = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số

Câu hỏi số 209831:

Vận dụng

Cho \(X = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1.

A. 2280 số

B. 840 số

C. 1440 số

D. 2520 số

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209831

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline {abcde} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

TH1: Nếu a = 1 khi đó:

Có 1 cách chọn a.

Có 7 cách chọn b.

Có 6 cách chọn c.

Có 5 cách chọn d.

Có 4 cách chọn e.

Áp dụng quy tắc nhân ta có: 1.7.6.5.4 = 840 số.

TH2: Nếu \(a \ne 1\) khi đó:

Có 6 cách chọn a.

Có 2 cách xếp vị trí cho chữ số 1 là b hoặc c.

Cách xếp các chữ số còn lại có 6.5.4 = 120 cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có: 6.2.120 = 1440 số.

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 840 + 1440 = 2280 số.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.