Cho \(X = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1.
Câu 209831: Cho \(X = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1.
A. 2280 số
B. 840 số
C. 1440 số
D. 2520 số
Quảng cáo
-
Đáp án : A(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline {abcde} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
TH1: Nếu a = 1 khi đó:
Có 1 cách chọn a.
Có 7 cách chọn b.
Có 6 cách chọn c.
Có 5 cách chọn d.
Có 4 cách chọn e.
Áp dụng quy tắc nhân ta có: 1.7.6.5.4 = 840 số.
TH2: Nếu \(a \ne 1\) khi đó:
Có 6 cách chọn a.
Có 2 cách xếp vị trí cho chữ số 1 là b hoặc c.
Cách xếp các chữ số còn lại có 6.5.4 = 120 cách.
Áp dụng quy tắc nhân ta có: 6.2.120 = 1440 số.
Vậy theo quy tắc cộng ta có: 840 + 1440 = 2280 số.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
