Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?
Câu 209837: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?
A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2z-8=0.\)
B. \({{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=9.\)
C. \(2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+2{{z}^{2}}-4x+2y+2z+16=0\)
D. \(3{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+3{{z}^{2}}-6x+12y-24z+16=0\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình đáp án B có dạng \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\) với \(a = - 1,b = 2,c = 1\) và \(R = 3\) là phương trình mặt cầu.
Phương trình đáp án A có dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) với \(a = 1,b = 1,c = 1,d = - 8\) có \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt {11} \) là một phương trình mặt cầu.
Xét phương án C có : \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 4x + 2y + 2z + 16 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z + 8 = 0\) .
Phương trình có dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) với \(a = 1,b = - \frac{1}{2},c = - \frac{1}{2},d = 8\) có \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 8 < 0.\)
Không phải là phương trình mặt cầu.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
