`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm tập tất cả giá trị của tham số \(m\) để mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2my-4z+m+5=0\)  đi qua điểm \(A\left( 1;1;1 \right)\).

Câu 209838: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm tập tất cả giá trị của tham số \(m\) để mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2my-4z+m+5=0\)  đi qua điểm \(A\left( 1;1;1 \right)\).

A. \(\varnothing \)

B. \(\{-\dfrac{2}{3}\}\)

C. \(\{0\}\)

D. \(\{\dfrac{1}{2}\}\)

Câu hỏi : 209838
  • Đáp án : B
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    (S) có dạng \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0\)  với \(a=1,b=-m,c=2\)  và \(d=m+5\).

    (S) là phương trình mặt cầu khi ta có

    \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0 \Leftrightarrow 5 + {m^2} - (m + 5) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - m > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 1}\\{m < 0}\end{array}} \right.\)

    Điểm \(A\left( 1,1,1 \right)\) thuộc phương trình mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2my-4z+m+5=0\) thì ta có

    \({{1}^{2}}+{{1}^{2}}+{{1}^{2}}-2.1+2m.1-4.1+m+5=0\Leftrightarrow 2+3m=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{3}\)  (thỏa mãn)

    Chọn B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com