Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm tập tất cả giá trị của tham số \(m\) để mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2my-4z+m+5=0\) đi qua điểm \(A\left( 1;1;1 \right)\).
Câu 209838: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm tập tất cả giá trị của tham số \(m\) để mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2my-4z+m+5=0\) đi qua điểm \(A\left( 1;1;1 \right)\).
A. \(\varnothing \)
B. \(\{-\dfrac{2}{3}\}\)
C. \(\{0\}\)
D. \(\{\dfrac{1}{2}\}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
(S) có dạng \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0\) với \(a=1,b=-m,c=2\) và \(d=m+5\).
(S) là phương trình mặt cầu khi ta có
\({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0 \Leftrightarrow 5 + {m^2} - (m + 5) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - m > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 1}\\{m < 0}\end{array}} \right.\)
Điểm \(A\left( 1,1,1 \right)\) thuộc phương trình mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2my-4z+m+5=0\) thì ta có
\({{1}^{2}}+{{1}^{2}}+{{1}^{2}}-2.1+2m.1-4.1+m+5=0\Leftrightarrow 2+3m=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{3}\) (thỏa mãn)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
