Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm tập tất cả giá trị của tham số \(m\) để mặt

Câu hỏi số 209838:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm tập tất cả giá trị của tham số \(m\) để mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2my-4z+m+5=0\) đi qua điểm \(A\left( 1;1;1 \right)\).

A. \(\varnothing \)

B. \(\{-\dfrac{2}{3}\}\)

C. \(\{0\}\)

D. \(\{\dfrac{1}{2}\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209838

Giải chi tiết

(S) có dạng \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0\) với \(a=1,b=-m,c=2\) và \(d=m+5\).

(S) là phương trình mặt cầu khi ta có

\({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0 \Leftrightarrow 5 + {m^2} - (m + 5) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - m > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 1}\\{m < 0}\end{array}} \right.\)

Điểm \(A\left( 1,1,1 \right)\) thuộc phương trình mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2my-4z+m+5=0\) thì ta có

\({{1}^{2}}+{{1}^{2}}+{{1}^{2}}-2.1+2m.1-4.1+m+5=0\Leftrightarrow 2+3m=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{3}\) (thỏa mãn)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.