Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2mx+2(m-2)y\) \(-2(m+3)z+8m+37=0\) là phương trình của một mặt cầu.
Câu 209840: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2mx+2(m-2)y\) \(-2(m+3)z+8m+37=0\) là phương trình của một mặt cầu.
A. \(m\le -2\) hay \(m\ge 4\).
B. \(m<-4\) hay \(m>-2\).
C. \(m<-2\) hay \(m>4\).
D. \(m<-4\) hay \(m>2\).
Quảng cáo
-
Đáp án : C(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
(S) có dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) với \(a = m,\,\,b = - \left( {m - 2} \right),\,\,c = m + 3\) và \(d = 8m + 37\).
(S) là phương trình mặt cầu khi ta có \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0 \Leftrightarrow {m^2} + {\left( {m - 2} \right)^2} + {\left( {m + 3} \right)^2} - \left( {8m + 37} \right) > 0 \Leftrightarrow 3{m^2} - 6m - 24 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 4}\\{m < - 2}\end{array}} \right.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
