Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu

Câu hỏi số 209847:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm \(M\left( {2;3;3} \right),{\text{ }}N\left( {2; - 1; - 1} \right),{\text{ }}P\left( { - 2; - 1;3} \right)\) và có tâm thuộc mặt phẳng \((\alpha ):2x + 3y - z + 2 = 0\).

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 10 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 6z - 2 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z + 2 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209847

Giải chi tiết

- Liệt kê các phương trình mặt cầu cho trong 4 đáp án

+ A cho mặt cầu tâm \({I_A}(1, - 1,1)\) và \({R_A} = \sqrt {13} \)

+ B cho mặt cầu tâm \({I_B}(2, - 1,3)\) và \({R_B} = 4\)

+ C cho mặt cầu tâm \({I_C}( - 2,1, - 3)\) và \({R_C} = 2\sqrt 3 \)

+ D cho mặt cầu tâm \({I_D}(1, - 1,1)\) và \({R_D} = \sqrt 5 \)

- Kiểm tra các tâm có thuộc mặt phẳng \((\alpha )\) hay không. Loại được đáp án C.

- Ta thấy \({I_A} \equiv {I_D} = I(1, - 1,1)\), nên ta tính bán kính \(R = IM\) rồi so sánh với \({R_A},{R_D}\) .

Có \(IM = \sqrt {{1^2} + {4^2} + {2^2}} = \sqrt {21} \) . Ta thấy \(IM \ne {R_A} \ne {R_D}\). Loại A và D

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.