Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm \(M\left( {2;3;3} \right),{\text{ }}N\left( {2; - 1; - 1} \right),{\text{ }}P\left( { - 2; - 1;3} \right)\) và có tâm thuộc mặt phẳng \((\alpha ):2x + 3y - z + 2 = 0\).
Câu 209847: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm \(M\left( {2;3;3} \right),{\text{ }}N\left( {2; - 1; - 1} \right),{\text{ }}P\left( { - 2; - 1;3} \right)\) và có tâm thuộc mặt phẳng \((\alpha ):2x + 3y - z + 2 = 0\).
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 10 = 0\)
B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 6z - 2 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z + 2 = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 2 = 0\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(23) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
- Liệt kê các phương trình mặt cầu cho trong 4 đáp án
+ A cho mặt cầu tâm \({I_A}(1, - 1,1)\) và \({R_A} = \sqrt {13} \)
+ B cho mặt cầu tâm \({I_B}(2, - 1,3)\) và \({R_B} = 4\)
+ C cho mặt cầu tâm \({I_C}( - 2,1, - 3)\) và \({R_C} = 2\sqrt 3 \)
+ D cho mặt cầu tâm \({I_D}(1, - 1,1)\) và \({R_D} = \sqrt 5 \)
- Kiểm tra các tâm có thuộc mặt phẳng \((\alpha )\) hay không. Loại được đáp án C.
- Ta thấy \({I_A} \equiv {I_D} = I(1, - 1,1)\), nên ta tính bán kính \(R = IM\) rồi so sánh với \({R_A},{R_D}\) .
Có \(IM = \sqrt {{1^2} + {4^2} + {2^2}} = \sqrt {21} \) . Ta thấy \(IM \ne {R_A} \ne {R_D}\). Loại A và D
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
