Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2,0,1} \right),{\text{ }}B\left( {1,0,0} \right)\) và \(C\left( {1,1,1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):{\text{ }}x + y + z - 2 = 0\) . Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm \(A,B,C\) và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

Câu 209848: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2,0,1} \right),{\text{ }}B\left( {1,0,0} \right)\) và \(C\left( {1,1,1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):{\text{ }}x + y + z - 2 = 0\) . Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm \(A,B,C\) và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2z + 1 = 0.\)

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - x - 2y + 1 = 0.\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y + 1 = 0.\)

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - x + 2z + 1 = 0.\)

Câu hỏi : 209848

Quảng cáo

Đáp án : A
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
- Liệt kê các phương trình mặt cầu cho trong 4 đáp án

+ A cho mặt cầu tâm \({I_A}(1,0,1)\) và \({R_A} = 1\)

+ B cho mặt cầu tâm \({I_B}(\dfrac{1}{2},1,0)\) và \({R_B} = \dfrac{1}{2}\)

+ C cho mặt cầu tâm \({I_C}(1, - 1,0)\) và \({R_C} = 1\)

+ D cho mặt cầu tâm \({I_D}(\dfrac{1}{2},0, - 1)\) và \({R_D} = \dfrac{1}{2}\)

- Kiểm tra các tâm có thuộc mặt phẳng (P) hay không.

Ta thấy \({I_A}\) thuộc (P) còn \({I_B},{I_C},{I_D}\) không thuộc (P).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.