Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2,1, - 1} \right)\) và \(B\left( {1,0,1} \right)\). Mặt cầu đi qua hai điểm \(A,B\) và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là
Câu 209850: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2,1, - 1} \right)\) và \(B\left( {1,0,1} \right)\). Mặt cầu đi qua hai điểm \(A,B\) và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là
A. \(2\sqrt 6 .\)
B. \(2\sqrt 2 .\)
C. \(4\sqrt 2 .\)
D. \(\sqrt 6 .\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử tâm I của mặt cầu (S) thuộc Oy, ta có \(I\left( {0,t,0} \right)\). Vì mặt cầu (S) qua A và B nên ta có \(IA = IB = R\) .
Từ giả thiết \(IA = IB\) ta có \(I{A^2} = I{B^2}\)
\( \Leftrightarrow {2^2} + {(t - 1)^2} + {( - 1)^2} = {1^2} + {t^2} + {1^2}\)
\( \Leftrightarrow - 2t + 4 = 0\)
\( \Leftrightarrow t = 2\)
Suy ra \(I\left( {0,2,0} \right)\) . Do đó \(R = IA = \sqrt 6 \)
Do đó, đường kính mặt cầu là \(2R = 2\sqrt 6 \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
