Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có tọa độ các đỉnh là \(A\left(

Câu hỏi số 209851:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có tọa độ các đỉnh là \(A\left( {1,1,1} \right),{\text{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\text{ }}C\left( {1,1,2} \right)\) và \(D\left( {2,2,1} \right)\). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) có phương trình là

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z - 6 = 0.\)

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z + 6 = 0.\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x + 3y - 3z + 6 = 0.\)

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z + 12 = 0.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209851

Giải chi tiết

- Thử từng tọa độ các điểm \(A,{\text{ }}B,{\text{ }}C,{\text{ }}D\) vào các phương trình cho trong các đáp án A,B,C,D

+ Thay \(A\left( {1,1,1} \right)\) vào phương trình cho ở đáp án A có

\({1^2} + {1^2} + {1^2} - 3 - 3 - 3 - 6 \ne 0\)

Loại A

Thay \(A\left( {1,1,1} \right)\) vào phương trình cho ở đáp án B có

\({1^2} + {1^2} + {1^2} - 3 - 3 - 3 + 6 = 0\)

Thay \(B\left( {1,2,1} \right)\) vào phương trình cho ở đáp án B có

\({1^2} + {2^2} + {1^2} - 3 - 6 - 3 + 6 = 0\)

Thay \(C\left( {1,1,2} \right)\) vào phương trình cho ở đáp án B có

Thay \(D\left( {2,2,1} \right)\) vào phương trình cho ở đáp án B có

\({2^2} + {2^2} + {1^2} - 6 - 6 - 3 + 6 = 0\)

Vậy A,B,C,D thỏa mãn phương trình cho ở đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.