Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có tọa độ các đỉnh là \(A\left( {1,1,1} \right),{\text{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\text{ }}C\left( {1,1,2} \right)\) và \(D\left( {2,2,1} \right)\). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) có phương trình là
Câu 209851: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có tọa độ các đỉnh là \(A\left( {1,1,1} \right),{\text{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\text{ }}C\left( {1,1,2} \right)\) và \(D\left( {2,2,1} \right)\). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) có phương trình là
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z - 6 = 0.\)
B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z + 6 = 0.\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x + 3y - 3z + 6 = 0.\)
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z + 12 = 0.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
- Thử từng tọa độ các điểm \(A,{\text{ }}B,{\text{ }}C,{\text{ }}D\) vào các phương trình cho trong các đáp án A,B,C,D
+ Thay \(A\left( {1,1,1} \right)\) vào phương trình cho ở đáp án A có
\({1^2} + {1^2} + {1^2} - 3 - 3 - 3 - 6 \ne 0\)
Loại A
Thay \(A\left( {1,1,1} \right)\) vào phương trình cho ở đáp án B có
\({1^2} + {1^2} + {1^2} - 3 - 3 - 3 + 6 = 0\)
Thay \(B\left( {1,2,1} \right)\) vào phương trình cho ở đáp án B có
\({1^2} + {2^2} + {1^2} - 3 - 6 - 3 + 6 = 0\)
Thay \(C\left( {1,1,2} \right)\) vào phương trình cho ở đáp án B có
Thay \(D\left( {2,2,1} \right)\) vào phương trình cho ở đáp án B có
\({2^2} + {2^2} + {1^2} - 6 - 6 - 3 + 6 = 0\)
Vậy A,B,C,D thỏa mãn phương trình cho ở đáp án B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
