Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0\) và điểm \(M\left( {1;1;2} \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:

Câu 210052: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0\) và điểm \(M\left( {1;1;2} \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{2}\).

B. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\).

C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) .

D. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\).

Câu hỏi : 210052

Quảng cáo

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(d\) vuông góc với \(\left( P \right)\) nên ta có \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = (1, - 2,1)\).

Vì \(d\) qua \(M\left( {1,1,2} \right)\) nên \(d\) có phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.