Cho tam giác ABC và các mệnh đề
\((I){\text{ }}\cos \dfrac{{B + C}}{2} = \sin \dfrac{A}{2}\)
\((II){\text{ }}\tan \dfrac{{A + B}}{2}.\tan \dfrac{C}{2} = 1\)
\((III){\text{ }}\cos (A + B - C) = \cos 2C\)
Mệnh đề nào đúng:
Câu 210394: Cho tam giác ABC và các mệnh đề
\((I){\text{ }}\cos \dfrac{{B + C}}{2} = \sin \dfrac{A}{2}\)
\((II){\text{ }}\tan \dfrac{{A + B}}{2}.\tan \dfrac{C}{2} = 1\)
\((III){\text{ }}\cos (A + B - C) = \cos 2C\)
Mệnh đề nào đúng:
A. Chỉ I
B. II và III
C. I và II
D. Chỉ III
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
\(\hat A + \hat B + \hat C = {180^0} \Rightarrow \cos \dfrac{{B + C}}{2} = \cos \left( {{{90}^0} - \dfrac{A}{2}} \right) = \sin \dfrac{A}{2}\). (I) đúng
\((II){\text{ }}\tan \dfrac{{A + B}}{2}.\tan \dfrac{C}{2} = \tan ({90^0} - \dfrac{C}{2}).\tan \dfrac{C}{2} = \cot \dfrac{C}{2}.\tan \dfrac{C}{2} = 1\). (II) đúng
\((III){\text{ }}\cos (A + B - C) = \cos \left( {{{180}^0} - 2C} \right) = - \cos 2C\). (III) sai
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com