Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)và một điểm \(M\) bên trong đường tròn đó. Qua \(M\) kẻ hai dây cung \(AB\) và \(CD\) vuông góc với nhau (\(C\) thuộc cung nhỏ \(AB\)).

Vẽ đường kính \(DE.\) Khi đó tứ giác \(ABEC\) là:

Câu 210435: Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)và một điểm \(M\) bên trong đường tròn đó. Qua \(M\) kẻ hai dây cung \(AB\) và \(CD\) vuông góc với nhau (\(C\) thuộc cung nhỏ \(AB\)).

Vẽ đường kính \(DE.\) Khi đó tứ giác \(ABEC\) là:

A. Hình bình hành

B. Hình thang

C. Hình thang cân

D. Hình thoi

Câu hỏi : 210435

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.

Do \(DE\) là đường kính của \(\left( {O;R} \right)\) nên \(\widehat {DCE} = {90^0}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Do đó \(CD \bot CE.\) Mặt khác theo giả thiết ta có \(CD \bot AB.\)

Do đó \(AB//CE.\) Vậy tứ giác \(ABEC\) là hình thang \(\left( 1 \right).\)

Mặt khác các dây \(CE,AB\) là hai dây song song của \(\left( O \right)\) chắn hai cung \(AC\) và \(BE\) nên

\(sdAC = sdBE \Rightarrow sdAE = sdBC \Rightarrow \widehat {ABE} = \widehat {BAC}\,\,\,\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra tứ giác \(ABEC\) là hình thang cân.

Chọn đáp án C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.