Cho \(2\sqrt 3 m - \int\limits_0^1 {{{4{x^3}} \over {{{\left( {{x^4} + 2} \right)}^2}}}dx} = 0\). Khi đó \(144{m^2} - 1\) bằng:
Câu 210590: Cho \(2\sqrt 3 m - \int\limits_0^1 {{{4{x^3}} \over {{{\left( {{x^4} + 2} \right)}^2}}}dx} = 0\). Khi đó \(144{m^2} - 1\) bằng:
A. \( - {2 \over 3}\)
B. \(4\sqrt 3 - 1\)
C. \({{2\sqrt 3 } \over 3}\)
D. Kết quả khác
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(t = {x^4} + 2 \Rightarrow dt = 4{x^3}dx\)
Đổi cận:
Khi đó ta có:
\(\eqalign{ & \int\limits_0^1 {{{4{x^3}} \over {{{\left( {{x^4} + 2} \right)}^2}}}dx} = \int\limits_2^3 {{{dt} \over {{t^2}}}} = \left. {{{ - 1} \over t}} \right|_2^3 = {{ - 1} \over 3} + {1 \over 2} = {1 \over 6} \cr & \Rightarrow 2\sqrt 3 m - {1 \over 6} = 0 \cr & \Leftrightarrow m = {1 \over {12\sqrt 3 }} = {{\sqrt 3 } \over {36}} \cr & \Rightarrow 144{m^2} - 1 = - {2 \over 3} \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
