Cho \(I = \int\limits_1^e {{{\sqrt {1 + 3\ln x} } \over x}dx} \) và \(t = \sqrt {1 + 3\ln x} \)
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 210593: Cho \(I = \int\limits_1^e {{{\sqrt {1 + 3\ln x} } \over x}dx} \) và \(t = \sqrt {1 + 3\ln x} \)
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. \(I = {2 \over 3}\int\limits_1^2 {tdt} \)
B. \(I = {2 \over 3}\int\limits_1^2 {{t^2}dt} \)
C. \(I = \left. {{2 \over 9}{t^3}} \right|_1^2\)
D. \(I = {{14} \over 9}\)
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(t = \sqrt {1 + 3\ln x} \Rightarrow {t^2} = 1 + 3\ln x \Rightarrow 2tdt = {{3dx} \over x} \Rightarrow {{dx} \over x} = {2 \over 3}tdt\)
Đổi cận:
Khi đó ta có: \(I = {2 \over 3}\int\limits_1^2 {{t^2}dt} = \left. {{2 \over 3}{{{t^3}} \over 3}} \right|_1^2 = \left. {{2 \over 9}{t^3}} \right|_1^2 = {2 \over 9}\left( {8 - 1} \right) = {{14} \over 9}\)
Vậy A sai.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com