Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(I = \int\limits_1^e {{{\sqrt {1 + 3\ln x} } \over x}dx} \) và \(t = \sqrt {1 + 3\ln x} \)

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 210593: Cho \(I = \int\limits_1^e {{{\sqrt {1 + 3\ln x} } \over x}dx} \) và \(t = \sqrt {1 + 3\ln x} \)


Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(I = {2 \over 3}\int\limits_1^2 {tdt} \)          

B. \(I = {2 \over 3}\int\limits_1^2 {{t^2}dt} \)

C. \(I = \left. {{2 \over 9}{t^3}} \right|_1^2\)

D. \(I = {{14} \over 9}\)

Câu hỏi : 210593
  • Đáp án : A
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết

    Đặt \(t = \sqrt {1 + 3\ln x}  \Rightarrow {t^2} = 1 + 3\ln x \Rightarrow 2tdt = {{3dx} \over x} \Rightarrow {{dx} \over x} = {2 \over 3}tdt\)

    Đổi cận:

    Khi đó ta có: \(I = {2 \over 3}\int\limits_1^2 {{t^2}dt}  = \left. {{2 \over 3}{{{t^3}} \over 3}} \right|_1^2 = \left. {{2 \over 9}{t^3}} \right|_1^2 = {2 \over 9}\left( {8 - 1} \right) = {{14} \over 9}\)

    Vậy A sai.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com