Biến đổi \(\int\limits_1^e {{{\ln x} \over {x{{\left( {\ln x + 2} \right)}^2}}}dx} \) thành \(\int\limits_2^3 {f\left( t \right)dt} \) với \(t = \ln x + 2\). Khi đó \(f\left( t \right)\) là hàm nào trong các hàm số sau?
Câu 210594: Biến đổi \(\int\limits_1^e {{{\ln x} \over {x{{\left( {\ln x + 2} \right)}^2}}}dx} \) thành \(\int\limits_2^3 {f\left( t \right)dt} \) với \(t = \ln x + 2\). Khi đó \(f\left( t \right)\) là hàm nào trong các hàm số sau?
A. \(f\left( t \right) = {2 \over {{t^2}}} - {1 \over t}\)
B. \(f\left( t \right) = - {1 \over {{t^2}}} + {2 \over t}\)
C. \(f\left( t \right) = {2 \over {{t^2}}} + {1 \over t}\)
D. \(f\left( t \right) = - {2 \over {{t^2}}} + {1 \over t}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(t = \ln x + 2 \Rightarrow dt = {{dx} \over x}\)
Đổi cận:
Khi đó ta có: \(I = \int\limits_2^3 {{{t - 2} \over {{t^2}}}dt} = \int\limits_2^3 {f\left( t \right)dt} \Rightarrow f\left( t \right) = {{t - 2} \over {{t^2}}} = {1 \over t} - {2 \over {{t^2}}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
