Nếu tích phân \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 6}} {{{\sin }^n}x\cos xdx} = {1 \over {64}}\) thì n bằng bao
Nếu tích phân \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 6}} {{{\sin }^n}x\cos xdx} = {1 \over {64}}\) thì n bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx\)
Đổi cận:
Khi đó \(I = \int\limits_0^{{1 \over 2}} {{t^n}dt} = \left. {{{{t^{n + 1}}} \over {n + 1}}} \right|_0^{{1 \over 2}} = {{{{\left( {{1 \over 2}} \right)}^{n + 1}}} \over {n + 1}} = {1 \over {{2^{n + 1}}\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over {64}}\)
Thử đáp án ta thấy n = 3 thỏa mãn
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
