Nếu tích phân \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 6}} {{{\sin }^n}x\cos xdx} = {1 \over {64}}\) thì n bằng bao nhiêu?
Câu 210604: Nếu tích phân \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 6}} {{{\sin }^n}x\cos xdx} = {1 \over {64}}\) thì n bằng bao nhiêu?
A. n = 3
B. n = 4
C. n = 6
D. n = 5
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx\)
Đổi cận:
Khi đó \(I = \int\limits_0^{{1 \over 2}} {{t^n}dt} = \left. {{{{t^{n + 1}}} \over {n + 1}}} \right|_0^{{1 \over 2}} = {{{{\left( {{1 \over 2}} \right)}^{n + 1}}} \over {n + 1}} = {1 \over {{2^{n + 1}}\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over {64}}\)
Thử đáp án ta thấy n = 3 thỏa mãn
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
