Cho số phức \(z\) thỏa mãn \((3-2i)\overline{z}-4(1-i)=(2+i)z\) . Modun của \(z\) là:
Câu 210618: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \((3-2i)\overline{z}-4(1-i)=(2+i)z\) . Modun của \(z\) là:
A. \(\sqrt{3}\)
B. \(\sqrt{5}\)
C. \(\sqrt{10}\)
D. \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
-Phương pháp: Chú ý công thức hai số phức bằng nhau Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau. \(a+bi=c+di\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& a=c \\ & b=d \\ \end{align} \right.\)
Cách giải: Đặt \(z=a+bi;a,b\in \mathbb{R};{{i}^{2}}=-1\)
Thay vào phương trình ta có
\(\begin{align} & \left( 3-2i \right)\left( a-bi \right)-4+4i=(2+i)(a+bi) \\ & \Leftrightarrow 3\text{a}-2b-4+(4-3b-2\text{a})i=2\text{a}-b+(2b+a)i \\ & \Leftrightarrow (a-b)+(-3\text{a}-5b)i=4-4i \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a-b=4 \\ -3\text{a}-5b=-4 \\\end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a=3 \\ b=-1 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ & \Rightarrow z=3-i\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}=\sqrt{10} \\ \end{align}\)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
