Cho số phức \(z\) thỏa mãn \((3-2i)\overline{z}-4(1-i)=(2+i)z\) . Modun của \(z\) là:

Câu hỏi số 210618:

Vận dụng

A. \(\sqrt{3}\)

B. \(\sqrt{5}\)

C. \(\sqrt{10}\)

D. \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210618

Giải chi tiết

-Phương pháp: Chú ý công thức hai số phức bằng nhau Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau. \(a+bi=c+di\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& a=c \\ & b=d \\ \end{align} \right.\)

Cách giải: Đặt \(z=a+bi;a,b\in \mathbb{R};{{i}^{2}}=-1\)

Thay vào phương trình ta có

\(\begin{align} & \left( 3-2i \right)\left( a-bi \right)-4+4i=(2+i)(a+bi) \\ & \Leftrightarrow 3\text{a}-2b-4+(4-3b-2\text{a})i=2\text{a}-b+(2b+a)i \\ & \Leftrightarrow (a-b)+(-3\text{a}-5b)i=4-4i \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a-b=4 \\ -3\text{a}-5b=-4 \\\end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a=3 \\ b=-1 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ & \Rightarrow z=3-i\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}=\sqrt{10} \\ \end{align}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.