Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\) và có các mặt bên đều là hình vuông. Tính theo \(a\) thể tích khối lăng trụ đã cho.

Câu 211122: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\) và có các mặt bên đều là hình vuông. Tính theo \(a\) thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(3{a^3}\sqrt 2 \)

C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)

D. \(2{a^3}\sqrt 3 \)

Câu hỏi : 211122

Quảng cáo

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương pháp: Hình lăng trụ tam giác đều thì có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy

Cách giải

Vì các mặt bên của lăng trụ là hình vuông nên lăng trụ có chiều cao \(h = 2a\)

Vì lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\) nên lăng trụ có diện tích đáy \(S = \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Thể tích lăng trụ là \(V = Sh = 2{a^3}\sqrt 3 \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.