Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3

Câu hỏi số 211220:

Vận dụng

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ , người thứ hai làm trong 6 giờ thì được 25% công việc . Mỗi thợ làm một mình thì xong công việc đó trong bao lâu.

A. người 1 là 20 ngày và người 2 là 80 ngày

B. người 1 là 80 ngày và người 2 là 20 ngày

C. người 1 là 24 ngày và người 2 là 48 ngày

D. người 1 là 48 ngày và người 2 là 24 ngày

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211220

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết:

Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là x (giờ) (x > 16)

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ) (y > 16)

1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\)(công việc)

1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(công việc)

Hai người cùng làm thì xong công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình \(16.\frac{1}{x}+16.\frac{1}{y}=1\) (1)

Theo đề bài nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ , người thứ hai làm trong 6 giờ thì được \(25%=\frac{1}{4}\)công việc .

Nên ta có phương trình \(3.\frac{1}{x}+6.\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}3.\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = \frac{1}{4}\\16.\frac{1}{x} + 16.\frac{1}{y} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{24}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{48}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 24\\y = 48\end{array} \right.\)

Vậy người thứ nhất làm một mình trong 24 ngày xong công việc

Vậy người thứ hai làm một mình trong 48 ngày xong công việc.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link