Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Để tính \(I = \int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {{x^2}\,\cos x\,{\rm{d}}x} \) theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt

Câu 211307: Để tính \(I = \int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {{x^2}\,\cos x\,{\rm{d}}x} \) theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt

A. \(\left\{ \matrix{  u = x \hfill \cr   {\rm{d}}v = x\cos x\,{\rm{d}}x \hfill \cr}  \right.\)

B. \(\left\{ \matrix{  u = {x^2} \hfill \cr   {\rm{d}}v = \cos x\,{\rm{d}}x \hfill \cr}  \right.\)

C.  \(\left\{ \matrix{  u = \cos x \hfill \cr   {\rm{d}}v = {x^2}\,{\rm{d}}x \hfill \cr}  \right.\)

D. \(\left\{ \matrix{  u = {x^2}\cos x \hfill \cr   {\rm{d}}v = {\rm{d}}x \hfill \cr}  \right..\)

Câu hỏi : 211307
  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Phương pháp: Sử dụng công thức của tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv}  = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).

    Trong các tích phân có hàm đa thức và hàm lượng giác ta ưu tiên đặt u bằng hàm đa thức.

    Cách giải.

    Đặt \(\left\{ \matrix{  u = {x^2} \hfill \cr   {\rm{d}}v = \cos x\,{\rm{d}}x \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {\rm{d}}u = 2x\,{\rm{d}}x \hfill \cr   v = \sin x \hfill \cr}  \right.,\) khi đó \(I = \left. {{x^2}\sin x} \right|_0^{{\pi  \over 2}} - 2\int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {x\sin x\,{\rm{d}}x} .\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com