Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz - 27 = 0\) qua hai điểm \(A\left( {3,2,1} \right),B\left( { - 3,5,2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):3x + y + z + 4 = 0\) . Tính tổng \(S = a + b + c\).
Câu 211895: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz - 27 = 0\) qua hai điểm \(A\left( {3,2,1} \right),B\left( { - 3,5,2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):3x + y + z + 4 = 0\) . Tính tổng \(S = a + b + c\).
A. \(S = - 2\)
B. \(S = 2\)
C. \(S = - 4\)
D. \(S = - 12\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(27) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(A,B\) thuộc \(\left( P \right)\) nên ta có hệ phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a + 2b + c - 27 = 0}&{}\\{ - 3a + 5b + 2c - 27 = 0}&{}\end{array}} \right.\)
\(\left( P \right)\) vuông góc với \(\left( Q \right)\) nên ta có điều kiện \(3a + b + c = 0\).
Giải hệ
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a + 2b + c - 27 = 0}&{}\\{ - 3a + 5b + 2c - 27 = 0}&{}\\{3a + b + c = 0}&{}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 6}&{}\\{b = 27}&{}\\{c = - 45}&{}\end{array}} \right.\)
Suy ra \(S = - 12\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
