Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz - 27 = 0\) qua

Câu hỏi số 211895:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz - 27 = 0\) qua hai điểm \(A\left( {3,2,1} \right),B\left( { - 3,5,2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):3x + y + z + 4 = 0\) . Tính tổng \(S = a + b + c\).

A. \(S = - 2\)

B. \(S = 2\)

C. \(S = - 4\)

D. \(S = - 12\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211895

Giải chi tiết

\(A,B\) thuộc \(\left( P \right)\) nên ta có hệ phương trình

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a + 2b + c - 27 = 0}&{}\\{ - 3a + 5b + 2c - 27 = 0}&{}\end{array}} \right.\)

\(\left( P \right)\) vuông góc với \(\left( Q \right)\) nên ta có điều kiện \(3a + b + c = 0\).

Giải hệ

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a + 2b + c - 27 = 0}&{}\\{ - 3a + 5b + 2c - 27 = 0}&{}\\{3a + b + c = 0}&{}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 6}&{}\\{b = 27}&{}\\{c = - 45}&{}\end{array}} \right.\)

Suy ra \(S = - 12\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.