Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho điểm \(A\left( {1,2, - 1} \right)\) và điểm \(B\left( {2, - 1,3} \right)\). Kí hiệu \(\left( S \right)\) là quỹ tích các điểm \(M\left( {x,y,z} \right)\) sao cho \(M{A^2} - M{B^2} = 2\). Tìm khẳng định đúng.

Câu 211905: Cho điểm \(A\left( {1,2, - 1} \right)\) và điểm \(B\left( {2, - 1,3} \right)\). Kí hiệu \(\left( S \right)\) là quỹ tích các điểm \(M\left( {x,y,z} \right)\) sao cho \(M{A^2} - M{B^2} = 2\). Tìm khẳng định đúng.

A. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z - 5 = 0\).

B. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z - 2 = 0\).

C. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z + 4 = 0\).

D. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z - 3 = 0\).

Câu hỏi : 211905
  • Đáp án : A
    (8) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(\overrightarrow {MA}  = (1 - x,2 - y, - 1 - z)\)  và \(\overrightarrow {MB}  = (2 - x, - 1 - y,3 - z)\)

    Theo giả thiết \(M{A^2} - M{B^2} = 2 \Leftrightarrow M{A^2} = 2 + M{B^2}\)  nên ta có

    \({(1 - x)^2} + {(2 - y)^2} + {( - 1 - z)^2} = 2 + {(2 - x)^2} + {( - 1 - y)^2} + {(3 - z)^2}\)

    \( \Leftrightarrow  - 2x - 4y + 2z + 6 =  - 4x + 2y - 6z + 16\)

    \( \Leftrightarrow 2x - 6y + 8z - 10 = 0\)

    \( \Leftrightarrow x - 3y + 4z - 5 = 0\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com