Cho điểm \(A\left( {1,2, - 1} \right)\) và điểm \(B\left( {2, - 1,3} \right)\). Kí hiệu \(\left( S \right)\)

Câu hỏi số 211905:

Vận dụng

Cho điểm \(A\left( {1,2, - 1} \right)\) và điểm \(B\left( {2, - 1,3} \right)\). Kí hiệu \(\left( S \right)\) là quỹ tích các điểm \(M\left( {x,y,z} \right)\) sao cho \(M{A^2} - M{B^2} = 2\). Tìm khẳng định đúng.

A. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z - 5 = 0\).

B. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z - 2 = 0\).

C. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z + 4 = 0\).

D. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z - 3 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211905

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {MA} = (1 - x,2 - y, - 1 - z)\) và \(\overrightarrow {MB} = (2 - x, - 1 - y,3 - z)\)

Theo giả thiết \(M{A^2} - M{B^2} = 2 \Leftrightarrow M{A^2} = 2 + M{B^2}\) nên ta có

\({(1 - x)^2} + {(2 - y)^2} + {( - 1 - z)^2} = 2 + {(2 - x)^2} + {( - 1 - y)^2} + {(3 - z)^2}\)

\( \Leftrightarrow - 2x - 4y + 2z + 6 = - 4x + 2y - 6z + 16\)

\( \Leftrightarrow 2x - 6y + 8z - 10 = 0\)

\( \Leftrightarrow x - 3y + 4z - 5 = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.