Cho điểm \(A\left( {1,2, - 1} \right)\) và điểm \(B\left( {2, - 1,3} \right)\). Kí hiệu \(\left( S \right)\) là quỹ tích các điểm \(M\left( {x,y,z} \right)\) sao cho \(M{A^2} - M{B^2} = 2\). Tìm khẳng định đúng.
Câu 211905: Cho điểm \(A\left( {1,2, - 1} \right)\) và điểm \(B\left( {2, - 1,3} \right)\). Kí hiệu \(\left( S \right)\) là quỹ tích các điểm \(M\left( {x,y,z} \right)\) sao cho \(M{A^2} - M{B^2} = 2\). Tìm khẳng định đúng.
A. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z - 5 = 0\).
B. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z - 2 = 0\).
C. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z + 4 = 0\).
D. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z - 3 = 0\).
-
Đáp án : A(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {MA} = (1 - x,2 - y, - 1 - z)\) và \(\overrightarrow {MB} = (2 - x, - 1 - y,3 - z)\)
Theo giả thiết \(M{A^2} - M{B^2} = 2 \Leftrightarrow M{A^2} = 2 + M{B^2}\) nên ta có
\({(1 - x)^2} + {(2 - y)^2} + {( - 1 - z)^2} = 2 + {(2 - x)^2} + {( - 1 - y)^2} + {(3 - z)^2}\)
\( \Leftrightarrow - 2x - 4y + 2z + 6 = - 4x + 2y - 6z + 16\)
\( \Leftrightarrow 2x - 6y + 8z - 10 = 0\)
\( \Leftrightarrow x - 3y + 4z - 5 = 0\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com