Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt có phương trình \(x + 2y - 2z + 1 = 0\) và \(x - 2y + 2z - 1 = 0\). Gọi \(\left( S \right)\) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Tìm khẳng định đúng.
Câu 211908: Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt có phương trình \(x + 2y - 2z + 1 = 0\) và \(x - 2y + 2z - 1 = 0\). Gọi \(\left( S \right)\) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Tìm khẳng định đúng.
A. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x = 0\).
B. \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(2y - 2z + 1 = 0\).
C. \(\left( S \right)\) là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình \(x = 0\) và \(2y - 2z + 1 = 0\).
D. \(\left( S \right)\) là hai mặt phẳng có phương trình \(x = 0\) và \(2y - 2z + 1 = 0\).
-
Đáp án : D(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử \(M\left( {x,y,z} \right)\) là điểm cách đều hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Ta có
\(\begin{array}{l}\dfrac{{|x + 2y - 2z + 1|}}{3} = \dfrac{{|x - 2y + 2z - 1|}}{3}\\ \Leftrightarrow |x + 2y - 2z + 1| = |x - 2y + 2z - 1|\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y - 2z + 1 = x - 2y + 2z - 1}\\{x + 2y - 2z + 1 = - (x - 2y + 2z - 1)}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{4y - 4z + 2 = 0}\\{2x = 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2y - 2z + 1 = 0}\\{x = 0}\end{array}} \right.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com