Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng \(({P_m})\) xác định bởi phương trình \(mx +

Câu hỏi số 211910:

Vận dụng cao

Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng \(({P_m})\) xác định bởi phương trình \(mx + m(m + 1)y + {(m - 1)^2}z - 1 = 0\). Tìm tọa độ của điểm thuộc mọi mặt phẳng \(({P_m})\).

A. \(\left( {1, - 2,1} \right)\;\)

B. \(\left( {0,1,1} \right)\)

C. \(\left( {3, - 1,1} \right)\)

D. Không có điểm như vậy.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211910

Giải chi tiết

Giả sử \(M({x_0},{y_0},{z_0})\) là điểm thuộc \(({P_m})\) ta có

\(\begin{array}{l}m{x_0} + m(m + 1){y_0} + {(m - 1)^2}{z_0} - 1 = 0,\forall m\\ \Leftrightarrow m{x_0} + {m^2}{y_0} + m{y_0} + {m^2}{z_0} - 2m{z_0} + {z_0} - 1 = 0,\forall m\\ \Leftrightarrow ({y_0} + {z_0}){m^2} + ({x_0} + {y_0} - 2{z_0})m + {z_0} - 1 = 0,\forall m\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y_0} + {z_0} = 0}&{}\\{{x_0} + {y_0} - 2{z_0} = 0}&{}\\{{z_0} - 1 = 0}&{}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_0} = 1}&{}\\{{y_0} = - 1}&{}\\{{x_0} = 3}&{}\end{array}} \right. \Leftrightarrow M(3, - 1,1)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.