Nguôn điện một chiều có suất điện động 6V, điện trở trong là 1Ω, mắc với

Câu hỏi số 211980:

Nguôn điện một chiều có suất điện động 6V, điện trở trong là 1Ω, mắc với mạch ngoài là một biến trở. Người ta chỉnh giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài cực đại. Giá trị của biến trở và công suất cực đại đó lần lượt là

A. 1,2 Ω; 9W

B. 1,25 Ω; 8W

C. 0,2 Ω; 10W

D. 1 Ω; 9W

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211980

Giải chi tiết

Đáp án D

Phương pháp: Áp dụng công thức định luật Ôm đối với toàn mạch và bất đẳng thức Côsi

Cường độ dòng điện chạy trong mạch: $$I = {E \over {R + r}} = {6 \over {R + 1}}$$

Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài: $$P = {I^2}R = {\left( {{6 \over {R + 1}}} \right)^2}.R = {{36R} \over {{R^2} + 2R + 1}} = {{36} \over {2 + R + {1 \over R}}}$$

$${P_{m{\rm{ax}}}} \Leftrightarrow {\left( {2 + R + {1 \over R}} \right)_{\min }}$$

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: $$R + {1 \over R} \ge 2\sqrt {R.{1 \over R}} = 2$$

$$ \Rightarrow {\left( {2 + R + {1 \over R}} \right)_{\min }} = 2 + 2 = 4 \Rightarrow {P_{m{\rm{ax}}}} = {{36} \over 4} = 9W \Leftrightarrow R = {1 \over R} \Leftrightarrow R = 1\Omega $$

Vậy P_max = 9W khi R = 1Ω

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.