Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5 (s) là

Câu 211986: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5 (s) là

A. 10π\sqrt{3} cm/s và –50π2 cm/s2 

B. 10π cm/s và 50\sqrt{3}π2 cm/s2

C. -10π\sqrt{3} cm/s và 50π2 cm/s2

D. 10π cm/s và -50\sqrt{3}π2 cm/s2.

Câu hỏi : 211986
  • Đáp án : D
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đáp án D

    Cách 1: Dùng vòng tròn lượng giác

    x = 4sin(5πt – π/6) = 4cos(5πt – 2π/3) cm

    Sau 0,5s  => Góc quét ∆φ = ω.∆t = 5π.0,5 = 2,5π = 2π + π/2 (rad)

    => v = 20π.cos(π/3) = 10π cm/s

          a = - 100π2cos(π/6) = - 50\sqrt{3}π2 cm/s2

    Cách 2: Thay t vào phương trình của v và a

    x = 4sin(5πt – π/6) cm 

    \( \Rightarrow \left\{ \matrix{ v = x' = 20\pi c{\rm{os}}(5\pi t - \pi /6) \hfill \cr a = v' = - 100{\pi ^2}\sin (5\pi t - \pi /6) \hfill \cr} \right.\)

    Ở thời điểm t = 0,5s: 

    \( \Rightarrow \left\{ \matrix{ v = 20\pi c{\rm{os}}(5\pi .0,5 - \pi /6) = 10\pi (cm/s) \hfill \cr a = v' = - 100{\pi ^2}\sin (5\pi .0,5 - \pi /6) = - 50\sqrt 3 {\pi ^2}(cm/{s^2}) \hfill \cr} \right.\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com