Một khối lập phương có độ dài cạnh là \(2\) cm được chia thành \(8\) khối lập phương

Câu hỏi số 213418:

Vận dụng cao

Một khối lập phương có độ dài cạnh là \(2\) cm được chia thành \(8\) khối lập phương cạnh \(1\) cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \(1\) cm?

A. \(2898\)

B. \(2915\)

C. \(2876\)

D. \(2012\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213418

Phương pháp giải

Tính số đỉnh \(n\) của các hình lập phương cạnh \(1cm\) và tính số tổ hợp chập \(3\) của \(n\) (trừ đi các bộ \(3\) điểm thẳng hàng)

Giải chi tiết

Khi chia hình lập phương cạnh \(2cm\) thành \(8\) hình lập phương cạnh \(1cm\) , số các đỉnh tạo thành là \(9.3 = 27\) (có \(3\) mặt phẳng, mỗi mặt phẳng chứa \(9\) đỉnh)

Chọn \(3\) điểm trong \(27\) điểm trên có \(C_{27}^3 = 2925\) cách

Trong các bộ \(3\) điểm đó, có \(49\) bộ \(3\) điểm thẳng hàng

Vậy số tam giác cần tìm là \(2925-49 = 2876\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.