Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(2110\) . Biết \(A'M = MA;DN = 3ND';CP =

Câu hỏi số 213434:

Vận dụng cao

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(2110\) . Biết \(A'M = MA;DN = 3ND';CP = 2PC'\) như hình vẽ. Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

A. \(\dfrac{{7385}}{{18}}\)

B. \(\dfrac{{5275}}{{12}}\)

C. \(\dfrac{{8440}}{9}\)

D. \(\dfrac{{5275}}{6}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213434

Phương pháp giải

Phương pháp: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V\). Một mặt phẳng cắt các đoạn \(AA',BB',CC',DD'\) theo thứ tự tại \(M,N,P,Q\) thì thể tích \(V'\) của khối đa diện \(ABCD.MNPQ\) được tính theo công thức: \(V' = \dfrac{V}{2}\left( {\dfrac{{AM}}{{AA'}} + \dfrac{{CP}}{{CC'}}} \right) = \dfrac{V}{2}\left( {\dfrac{{BN}}{{BB'}} + \dfrac{{DQ}}{{DD'}}} \right)\)

Giải chi tiết

Cách giải

Thể tích của khối đa diện nhỏ hơn là \(V = \dfrac{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}{2}\left( {\dfrac{{AM}}{{AA'}} + \dfrac{{CP}}{{CC'}}} \right) = \dfrac{{2110}}{2}.\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{5275}}{6}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.