Số phức thỏa mãn: \((3+4i)z+(1-3i)=2+5i\) là:

Câu hỏi số 213653:

Nhận biết

A. \(z=-\frac{7}{5}+\frac{4}{5}i\)

B. \(z=\frac{7}{5}+\frac{4}{5}i\)

C. \(z=-\frac{7}{5}-\frac{4}{5}i\)

D. \(z=\frac{7}{5}-\frac{4}{5}i\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213653

Phương pháp giải

Gọi số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào điều kiện đề bài tìm \(a,b\Rightarrow z\).

Lưu ý: phương pháp đồng nhất hệ số \(a+bi=a'+b'i\Leftrightarrow a=a';b=b'\).

Giải chi tiết

Giả sử \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), ta có:

\(\begin{array}{l}(3 + 4i)z + (1 - 3i) = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow (3 + 4i)z = 1 + 8i\\ \Leftrightarrow (3 + 4i)(a + bi) = 1 + 8i\\ \Leftrightarrow 3a + 3bi + 4ai - 4b = 1 + 8i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 4b = 1\\4a + 3b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{7}{5}\\b = \frac{4}{5}\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = \frac{7}{5} + \frac{4}{5}i\end{array}\)

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

- Chuyển vế quên đổi dấu.

- Giải hệ phương trình sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.