Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Số phức  thỏa mãn: \((3+4i)z+(1-3i)=2+5i\) là:

Câu hỏi số 213653:
Nhận biết

 Số phức  thỏa mãn: \((3+4i)z+(1-3i)=2+5i\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:213653
Phương pháp giải

Gọi số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào điều kiện đề bài tìm \(a,b\Rightarrow z\).

Lưu ý: phương pháp đồng nhất hệ số \(a+bi=a'+b'i\Leftrightarrow a=a';b=b'\).

Giải chi tiết

Giả sử \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), ta có:

\(\begin{array}{l}(3 + 4i)z + (1 - 3i) = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow (3 + 4i)z = 1 + 8i\\ \Leftrightarrow (3 + 4i)(a + bi) = 1 + 8i\\ \Leftrightarrow 3a + 3bi + 4ai - 4b = 1 + 8i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 4b = 1\\4a + 3b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{7}{5}\\b = \frac{4}{5}\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = \frac{7}{5} + \frac{4}{5}i\end{array}\)

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

- Chuyển vế quên đổi dấu.

- Giải hệ phương trình sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn