Cho số phức z = a + bi \((a, b \in R)\) thỏa mãn: \((1+i)z+2\overline{z}=3+2i\). Tính \(P=a+b\)

Câu hỏi số 213654:

Nhận biết

A. \(P=\frac{1}{2}\)

B. \(P=1\)

C. \(P=-1\)

D. \(P=-\frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213654

Phương pháp giải

Gọi số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào điều kiện đề bài tìm \(a,b\Rightarrow P\).

Lưu ý: phương pháp đồng nhất hệ số \(a+bi=a'+b'i\Leftrightarrow a=a';b=b'\).

Giải chi tiết

Giả sử \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), ta có:

\(\begin{array}{l}(1 + i)z + 2\overline z = 3 + 2i\\ \Leftrightarrow (1 + i)(a + bi) + 2(a - bi) = 3 + 2i\\ \Leftrightarrow a + ai + bi - b + 2a - 2bi = 3 + 2i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - b = 3\\a - b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow P = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} = - 1\end{array}\)

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

- Xác định nhầm công thức số phức liên hợp.

- Giải hệ phương trình sai.

- Tính sai .

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.