Tìm số phức thỏa mãn: \((1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z\)

Câu 213652: Tìm số phức thỏa mãn: \((1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z\)

A. \(z=\frac{8}{5}-\frac{9}{5}i\)

B. \(z=\frac{8}{5}+\frac{9}{5}i\)

C. \(z=-\frac{8}{5}-\frac{9}{5}i\)

D. \(z=-\frac{8}{5}+\frac{9}{5}i\)

Câu hỏi : 213652

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Gọi số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào điều kiện đề bài tìm \(a,b\Rightarrow z\).

Lưu ý: phương pháp đồng nhất hệ số \(a+bi=a'+b'i\Leftrightarrow a=a';b=b'\).

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\)

\(\begin{array}{l}(1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z\\ \Leftrightarrow \left( {1 + 3i - 2 - i} \right)z = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow \left( { - 1 + 2i} \right)(a + bi) = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow - a - bi + 2ai - 2b = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a - 2b = 2\\2a - b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{8}{5}\\b = - \frac{9}{5}\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = \frac{8}{5} - \frac{9}{5}i\end{array}\)

Chú ý:
Sai lầm thường gặp:

- Chuyển vế quên đổi dấu.

- Giải hệ phương trình sai.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.