Phần thực của số phức \(w={{z}^{3}}-i\) bằng bao nhiêu biết \(z\) thỏa mãn: \(z+2-4i=\left( 2-i \right)\overline{iz}\)
Câu 213663: Phần thực của số phức \(w={{z}^{3}}-i\) bằng bao nhiêu biết \(z\) thỏa mãn: \(z+2-4i=\left( 2-i \right)\overline{iz}\)
A. \(-46\)
B. \(-3\)
C. \(2\)
D. \(-10\)
Gọi số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào điều kiện đề bài tìm \(a,b\Rightarrow z\Rightarrow w\).
-
Đáp án : A(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử \(z = a + bi\left( {a,b \in R} \right)\)., ta có:
\(\begin{array}{l}z + 2 - 4i = \left( {2 - i} \right)\overline {iz} \\ \Rightarrow a + bi + 2 - 4i = (2 - i)\overline {i\left( {a + bi} \right)} \\ \Leftrightarrow a + 2 + (b - 4)i = (2 - i)( - b - ai)\\ \Leftrightarrow a + 2 + (b - 4)i = - 2b - 2ai + bi - a\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 2 = - a - 2b\\b - 4 = - 2a + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 2b = - 2\\2a = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 3\end{array} \right.\end{array}\)
\(\Rightarrow z=2-3i\)
\(\Rightarrow \text{w}={{\left( 2-3i \right)}^{3}}-i=8-36i-54+27i-i=-46-10i\)
Vậy phần thực của số phức \(w\) là \(-46\)
Chú ý:
Sai lầm thường gặp:
- Xác định sai số phức \(\overline{iz}\).
- Giải sai hệ phương trình.
- Tính sai số phức \(w\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
