Hai tiếp tuyến tại hai điểm \(A,B\) của đường tròn \(\left( O \right)\) cắt nhau tại \(M\), tạo

Câu hỏi số 213857:

Thông hiểu

Hai tiếp tuyến tại hai điểm \(A,B\) của đường tròn \(\left( O \right)\) cắt nhau tại \(M\), tạo thành góc \(AMB\) bằng \({{50}^{0}}\). Số đo của góc nội tiếp chắn cung nhỏ \(AB\) là:

A. \({{50}^{0}}\)

B. \({{60}^{0}}\)

C. \({{65}^{0}}\)

D. \({{130}^{0}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213857

Phương pháp giải

Phương pháp:

Dùng tính chất tia tiếp tuyến để tính số đo các góc \(\widehat{MAO},\widehat{MBO}\).

Tính số đo \(\widehat{AOB}\) bằng tính chất tổng \(4\) góc của một tứ giác.

Dùng tính chất góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Ta có: \(\widehat{MAO}=\widehat{MBO}={{90}^{0}}\) (tính chất tiếp tuyến)

Xét tứ giác \(AOBM\) có:

\(\begin{align} & \widehat{AOB}+\widehat{MAO}+\widehat{MBO}+\widehat{AMB}={{360}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{AOB}={{360}^{0}}-\left( \widehat{MAO}+\widehat{MBO}+\widehat{AMB} \right) \\ & \Rightarrow \widehat{AOB}={{360}^{0}}-\left( {{90}^{0}}+{{90}^{0}}+{{50}^{0}} \right) \\ & \Rightarrow \widehat{AOB}={{130}^{0}} \\\end{align}\)

Do đó số đo góc nội tiếp chắn cung nhỏ \(AB\) là \({{130}^{0}}:2={{65}^{0}}\).

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link