Hai tiếp tuyến tại hai điểm \(A,B\) của đường tròn \(\left( O \right)\) cắt nhau tại \(M\), tạo thành góc \(AMB\) bằng \({{50}^{0}}\). Số đo của góc nội tiếp chắn cung nhỏ \(AB\) là:

Câu 213857: Hai tiếp tuyến tại hai điểm \(A,B\) của đường tròn \(\left( O \right)\) cắt nhau tại \(M\), tạo thành góc \(AMB\) bằng \({{50}^{0}}\). Số đo của góc nội tiếp chắn cung nhỏ \(AB\) là:

A. \({{50}^{0}}\)

B. \({{60}^{0}}\)

C. \({{65}^{0}}\)

D. \({{130}^{0}}\)

Câu hỏi : 213857

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Dùng tính chất tia tiếp tuyến để tính số đo các góc \(\widehat{MAO},\widehat{MBO}\).

Tính số đo \(\widehat{AOB}\) bằng tính chất tổng \(4\) góc của một tứ giác.

Dùng tính chất góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.

Ta có: \(\widehat{MAO}=\widehat{MBO}={{90}^{0}}\) (tính chất tiếp tuyến)

Xét tứ giác \(AOBM\) có:

\(\begin{align} & \widehat{AOB}+\widehat{MAO}+\widehat{MBO}+\widehat{AMB}={{360}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{AOB}={{360}^{0}}-\left( \widehat{MAO}+\widehat{MBO}+\widehat{AMB} \right) \\ & \Rightarrow \widehat{AOB}={{360}^{0}}-\left( {{90}^{0}}+{{90}^{0}}+{{50}^{0}} \right) \\ & \Rightarrow \widehat{AOB}={{130}^{0}} \\\end{align}\)

Do đó số đo góc nội tiếp chắn cung nhỏ \(AB\) là \({{130}^{0}}:2={{65}^{0}}\).

Chọn đáp án C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây