Hai bán kính \(OA,OB\) của đường tròn \(\left( O \right)\) tạo thành góc \(AOB\) bằng \({{35}^{0}}\). Số đo của góc tù tạo bởi hai tiếp tuyến tại \(A\) và \(B\) của \(\left( O \right)\) là:

Câu 213858: Hai bán kính \(OA,OB\) của đường tròn \(\left( O \right)\) tạo thành góc \(AOB\) bằng \({{35}^{0}}\). Số đo của góc tù tạo bởi hai tiếp tuyến tại \(A\) và \(B\) của \(\left( O \right)\) là:

A. \({{35}^{0}}\)

B. \({{55}^{0}}\)

C. \({{325}^{0}}\)

D. \({{145}^{0}}\)

Câu hỏi : 213858

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Dùng tính chất tia tiếp tuyến để tính số đo các góc \(\widehat{MAO},\widehat{MBO}\).

Dùng định lý tổng số đo \(4\) góc trong một tứ giác để tính góc \(\widehat{AMB}\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.

Ta có: \(\widehat{MAO}=\widehat{MBO}={{90}^{0}}\) (tính chất tiếp tuyến)

Xét tứ giác \(AOBM\) có:

\(\begin{align}& \widehat{AOB}+\widehat{MAO}+\widehat{MBO}+\widehat{AMB}={{360}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{AMB}={{360}^{0}}-\left( \widehat{MAO}+\widehat{MBO}+\widehat{AOB} \right) \\ & \Rightarrow \widehat{AMB}={{360}^{0}}-\left( {{90}^{0}}+{{90}^{0}}+{{35}^{0}} \right) \\& \Rightarrow \widehat{AMB}={{145}^{0}} \\\end{align}\)

Chọn đáp án D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây