Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) có hai đường kính \(AB\) và \(CD\) vuông góc. Gọi \(I\) là
Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) có hai đường kính \(AB\) và \(CD\) vuông góc. Gọi \(I\) là điểm trên cung \(AC\) sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua \(I\) và cắt \(DC\) kéo dài tại \(M\) thì \(IC=CM\). Độ dài \(OM\) tính theo bán kính là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Phương pháp:
Chứng minh \(\Delta OIC\) đều, từ đó suy ra độ dài \(OM\).
Lời giải chi tiết.
+) Ta có: \(\widehat{CIM}=\frac{1}{2}\widehat{IOC}\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với góc ở tâm chắn cung \(IC\))
\(\Rightarrow \widehat{IOC}=2\widehat{CIM}\).
Lại có \(\widehat{OCI}=\widehat{CIM}+\widehat{CMI}=2\widehat{CIM}\) (do \(\Delta CMI\) cân tại \(C\))
Do đó \(\Delta OIC\) đều \(\Rightarrow \widehat{IOM}={{60}^{0}}\).
+) Xét \(\Delta OIM\) vuông tại \(I\) có:
\(\cos \widehat{IOM}=\frac{OI}{OM}=\frac{R}{OM}=\frac{1}{2}\Rightarrow OM=2R\).
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
