Cho số phức z thỏa mãn \(|{{z}^{2}}-i|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|\bar{z}|\).
Câu 213907: Cho số phức z thỏa mãn \(|{{z}^{2}}-i|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|\bar{z}|\).
A. \(2\)
B. \(\sqrt{5}\)
C. \(2\sqrt{2}\)
D. \(\sqrt{2}\)
Quảng cáo
Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| {\left| A \right| - \left| B \right|} \right| \le \left| {A + B} \right| \le \left| A \right| + \left| B \right|\).
-
Đáp án : D(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có \(1=\left| {{z}^{2}}-i \right|\ge \left| {{z}^{2}} \right|-\left| i \right|={{\left| z \right|}^{2}}-1\Rightarrow {{\left| z \right|}^{2}}\le 2\Rightarrow \left| z \right|=\left| \overline{z} \right|\le \sqrt{2}\)
Chú ý:
Sai lầm thường gặp:
- Áp dụng sai bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Tính sai mô đun số phức.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
