Cho số phức z thỏa mãn \(|{{z}^{2}}-i|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|\bar{z}|\).

Câu hỏi số 213907:

Nhận biết

A. \(2\)

B. \(\sqrt{5}\)

C. \(2\sqrt{2}\)

D. \(\sqrt{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213907

Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| {\left| A \right| - \left| B \right|} \right| \le \left| {A + B} \right| \le \left| A \right| + \left| B \right|\).

Giải chi tiết

Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có \(1=\left| {{z}^{2}}-i \right|\ge \left| {{z}^{2}} \right|-\left| i \right|={{\left| z \right|}^{2}}-1\Rightarrow {{\left| z \right|}^{2}}\le 2\Rightarrow \left| z \right|=\left| \overline{z} \right|\le \sqrt{2}\)

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

- Áp dụng sai bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Tính sai mô đun số phức.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.