Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-2-3i|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(|\bar{z}+1+i|\) là:

Câu 213909: Cho số phức z thỏa mãn \(|z-2-3i|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(|\bar{z}+1+i|\) là:

A. \(\sqrt{13}-1\) 

B. \(4\)

C.  \(6\) 

D.  \(\sqrt{13}+1\)

Câu hỏi : 213909

Phương pháp giải:

Nhận xét: đề bài cho \(|z-2-3i|=1\) nhưng yêu cầu tìm GTNN của biểu thức \(|\bar{z}+1+i|\) nên cần đánh giá:


\(|\bar{z}+1+i|=|z+1-i|\).


Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| {\left| A \right| - \left| B \right|} \right| \le \left| {A + B} \right| \le \left| A \right| + \left| B \right|\).

  • Đáp án : A
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có

    \(\eqalign{
    & \left| {\bar z + 1 + i} \right| = \left| {z + 1 - i} \right| = \left| {\left( {z - 2 - 3i} \right) + \left( {3 + 2i} \right)} \right| \cr
    & \ge \left| {\left| {z - 2 - 3i} \right| - \left| {3 + 2i} \right|} \right| = \left| {1 - \sqrt {13} } \right| = \sqrt {13} - 1 \cr} \)

    Chọn A.

    Chú ý:

    Sai lầm thường gặp:

    - Áp dụng sai bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

    - Tính sai mô đun số phức.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com