Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi

Với các số phức \(z\) thỏa mãn \(|\bar{z}-3-4i|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|z|\).

Câu hỏi số 213916:
Vận dụng

Với các số phức \(z\) thỏa mãn \(|\bar{z}-3-4i|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|z|\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:213916
Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| {\left| A \right| - \left| B \right|} \right| \le \left| {A + B} \right| \le \left| A \right| + \left| B \right|\).

Chú ý: \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\left| \overline{{{z}_{1}}}-\overline{{{z}_{2}}} \right|\)

Giải chi tiết

Ta có \(1=|\bar{z}-3-4i|=|z-3+4i|\)

Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có

\(|z|=|(z-3+4i)-(3-4i)|\le |z-3+4i|+|3-4i|=1+5=6\)

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

- Áp dụng sai bất đẳng thức giá trị tuyệt đối.

- Tính sai mô đun số phức.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com